[BOJ] 1485 : 정사각형 - travelbeeee

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/1485

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[알고리즘풀이]

"네 변의 길이가 같고, 대각선의 길이가 같다면 정사각형이다."

위 명제를 이용해 문제를 해결할 수 있다.

4개의 점에 대해서, 각 점들과의 거리를 모두 구하면 총 6개의 거리가 생긴다.

이때, 거리를 sort 하면 앞에 4개는 네 변의 길이가 되고, 뒤에 2개는 대각선의 길이가 된다. (대각선이 더 기므로)

따라서, 앞 4개의 길이가 같고 뒤 2개의 대각선의 길이가 같으지만 체크하면 된다.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		vector<pair<int, int>> p;
		vector<int> s;
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			p.push_back(make_pair(a, b));
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			for (int j = i + 1; j < 4; j++) {
				s.push_back((p[i].first - p[j].first) * (p[i].first - p[j].first) + (p[i].second - p[j].second) * (p[i].second - p[j].second));
			}
		}
		sort(s.begin(), s.end());
		if (s[0] == s[1] && s[1] == s[2] && s[2] == s[3] && s[4] == s[5])
			cout << "1\n";
		else
			cout << "0\n";
	}
}

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